Matematica

El matematica es un area de conocimiento que ta inclui el maga tema del maga numero, el maga formula y maga relacionao estructura, el maga forma y maga espacio que ta contene con sila, y el maga cantidad y el de suyo maga cambio. Puede incuntra con este maga tema representao na moderno matematica por el maga principal subdisciplina del teoria del maga numero, el algebra, el geometria y el matematico analisis, respectivamente. Nuay ningun general consenso entre el maga matematico na cuanto a un comun definicion para el de suyo academico disciplina.

Ta involucra el mayoria del matematico actividad con el descubrimiento del maga propiedad del maga abstracto objeto y el uso del puro razon para proba con sila. Ta consisti este maga objeto con maga abstraccion del naturaleza o — na el moderno matematica — el maga entidad definio por maga cierto propiedad llamao maga axioma. Ta consisti un prueba con un sucesion de maga aplicacion de maga regla de inferencia para maga resultao ya establecio. Ta inclui este maga resultao con previamente probao maga teorema, maga axioma y — na cuanto al maga abstraccion del naturaleza — algun maga basico propiedad considerao maga verdadero inicial punto del teoria considerao.

Esencial el matematica na el maga natural ciencia, el ingenieria, el medicina, el maga finanza, el maga ciencia del computacion y el maga social ciencia. Maskin instrumental el matematica para el modelao del fenomeno, el maga fundamental verdad del matematica son independiente de cualquier cientifico experimentacion. Algun maga rama del matematica, como el estadistica y el teoria del maga juego, son desarrollao na cercano correlacion con el de suyo maga aplicacion y na manada situacion son agrupao bajo aplicao matematica. Otro maga area del matematica son desarrollao independientemente de cualquier aplicacion (y poreso llamao puro matematica) pero mas tarde ta incuntra gayot con maga practico aplicacion. Por ejemplo hinde ya tiene ningun practico uso para el problema del factorizacion del maga entero, que data de Euclides na 300 AEC, antes del de suyo uso na RSA, usao ya para el seguridad del maga red de maga computadora.

Historicamente, ya aparece por primera vez el concepto de un prueba y su asociao matematico rigor na el griego matematica, mas notablemente na el Maga Elemento de Euclides. Desde el de suyo comienzo, esencialmente dividio el matematica na el geometria y el aritmetica (el manipulacion del maga natural numero y el maga fraccion) hasta el aca-16 y aca-17 siglo, cuando ya emerge el nuevo maga area del algebra y el infinitesimal calculo. Desde entonces, ya tiene un rapido concomitante omentao na desarrollo del maga matematico inovacion y el maga cientifico descubrimiento, debido al fuerte y alegre interaccion entre este maga. Al fin del aca-19 siglo, ya resulta el crisis del maga fundamento del matematica con el sistematizacion del axiomatico metodo, que ya anuncia con un dramatico omentao na numero del maga matematico area y el de suyo maga campo de aplicacion. Ta alista el contemporaneo Matematico Clasificacion por el maga Tema con mas de 60 maga primario rama del matematica.

Etimologia

Ta proveni el palabra matematica del antiguo griego μάθημα (máthema), que ya significa con 'aprendio', 'leccion', poreso 'estudio', 'ciencia'. Hasta na el clasico antigüedad ya llega el termino a tene el mas estrecho y mas tecnico acepcion de 'matematico estudio'. El de suyo adjetivo es μαθηματικός (mathēmatikós), que ya significa con 'relacionao con el aprendizaje', 'estudio', que ya llega ansina mismo a significa con 'matematico' (na el sentido de 'perteneciente o relativo al matematica'). Particularmente, ya significa con μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē, Plantilla:Lang-la) 'el matematico arte'.

Similarmente, uno del dos maga principal escuela de pensamiento na pitagorismo fue conocio como el maga μαθηματικοί (mathēmatikoi), que na aquel maga tiempo ya significa con 'maga aprendidor' imbes de 'maga matematico' na moderno acepcion. Siguro el maga pitagorico el maga primario na restringi con el uso del palabra al estudio del aritmetica y geometria. Por el maga tiempo de Aristoteles (384–322 AEC) establecio ya este acepcion.

Na latin, y na ingles hasta circa 1700, ya significa matematica (Plantilla:Lang-la, English: mathematics) con 'astrologia' (o tiene vez 'astronomia') imbes de 'matematica'. Ya cambia gradualmente el significao al de suyo presente durante el periodo 1500–1800Plantilla:Vago. Ya llega este cambio con vario mal traduccion. Por ejemplo, el aviso de San Agustin que debe teme el maga cristiano al maga mathematici, o maga astrologo, tiene vez ta traduci mal como un condenacion del maga matematico.

Na ingles, pero hinde na español ni na chavacano, ta parece plural el palabra mathematics, que ta proveni del latin mathēmatica (neut. pl.) de si Ciceron, basao na griego plural τὰ μαθηματικά (ta mathēmatiká), mas o menos 'el maga matematico [cosa]', maskin ta tene tamen el posibilidad de que ya presta el ingles con solamente el adjetivo mathematic(al) y ya reacuña con el sustantivo mathematics de nuevo, despues del padron de physics (fisica) y metaphysyics (metafisica), maga prestamo del griego. Na ingles, el sustantivo mathematics es singulare tantum. Na manada situacion acortao a maths (Mancomunidad de maga Nacion) o math (Estados Unidos).

Historia

Antiguo

El historia del matematica es un serie de maga cada vez mas complejo abstraccion. Na cuanto al evolucion, el primero abstraccion jamas descubrio, con manada animal compartio, siguro el del maga numero: el comprension de que, por ejemplo, ta tene con algo na comun un par de dos maga manzanas y un par de dos maga naranja, a sabe, el hecho de que ta forma con un par. Segun el evidencia na maga tallao palo incuntrao na hueso, ademas de sabe con el cuenta del maga fisico objeto, siguro ya sabe el maga prehistorico gente con el cuenta del maga abstracto cantidad, como el tiempo — el maga dia, mes, estacion, o año.

El babilonico matematico tableta Plimpton 322, datao a 1800 AEC.

Hinde ta aparece el evidencia para mas complejo matematica hasta alrededor de 3000 AEC, cuando ya comenza el maga babilonico y egipcio a utiliza con el aritmetica, el algebra y el geometria para el tributacion y otro maga financiero calculo, para el construccion, y para el astronomia. Ta remonta a 2000–1800 AEC el maga mas antiguo matematico texto de Mesopotamia y Egipto. Ta menciona manada temprano texto con el maga pitagorico terna ansina que, por inferencia, el teorema de Pitagoras es siguro el mas antiguo y extenso matematico concepto despues del elemental aritmetica y el geometria. Na babilonico matematico ta aparece por primera vez na el arqueologico recuerdo el elemental aritmetica (adicion, sustraccion, multiplicacion y division). Ya posee tamen el maga babilonico con un sistema de posicional valor y ya utiliza con un sexagesimal sistema de numeracion usao pa hoy para medi con el maga angulo y el tiempo.

Na el aca-6 siglo AEC, ya comenza el griego matematica a emergi como distinto disciplina, y ya considera algun maga antiguo griego, como el maga pitagorico, con el matematica como un academico tema por propio derecho. Alrededor de 300 AEC, ya organiza si Euclides con el matematico conocimiento por medio del maga postulao o axioma y el maga primero principio, que ya evoluciona na el axiomatico metodo usao na el matematica hoy mismo, que ta consisti con el maga definicion, axioma, teorema y prueba. Ta considera gayot con el de suyo libro, el Maga Elemento de Euclides, como el mas exitoso e influencial libro de texto de todo el maga tiempo. Ansina mismo ta considera gayot como el maximo matematico del clasico antigüedad con si Arquimedes (Plantilla:Circa 287 – c. 212 AEC) de Siracusa. Ya desarrolla ele con el maga formula para calcula con el superficial area y volumen del maga solido de revolucion, y ya utiliza con el metodo por agotamiento para calcula con el area bajo el arco de un parabola con el sumacion de un infinito serie, de manera no disimil al del moderno calculo. Otro maga notable logro del griego matematico son el maga conico seccion (si Apolonio de Perge, aca-3 siglo AEC), el trigoometria (si Hiparco de Nicea, aca-2 siglo AEC) y el maga comienzo del algebra (si Diofanto de Alejandria, aca-3 siglo EC).

El maga cifra usao na el manuscrito de Bakhshali, datao entre el aca-2 siglo AEC y el aca-2 siglo EC.

Ya evoluciona el indo-arabigo numeracion y el maga regla para el uso del de ila maga operacion, usao por todo el mundo hoy mismo, durante el primer milenio EC na India, y ya llega este al occidental mundo via el islamico matematica. Ta inclui otro maga notable desarrollamiento del indio matematica con el moderno definicion y aproximacion del seno y coseno, y un temprano forma del maga infinito serie.

Medieval y mas tarde

Un pagina del Algebra de al-Khwārizmī.

Durante el Edad de Oro del islam, na especial durante el maga aca-9 y aca-10 siglo, ya mira el matematica con manada importante inovacion como extension del griego matematico. El mas notable logro del islamico matematica fue el desarrollo del algebra. Ta inclui otro maga notable logro del islamico periodo con el maga avanzamiento na el esferico trigonometria y el adicion del decimal separador al arabe sistema de numeracion. Persa manada notable matematico de este periodo, incluido si Al-Juarismi, si Omar Jayam, y si Sharaf al-Din al-Tusi. Ya traduci a su vez con el maga griego y arabe matematico texto al latin durante el Media Edad y ansina ya queda disponible na Europa.

Durante el Moderno Edad, ya desarrolla el matematica a un exponencial ritmo na Occidental Europa, con maga inovacion que ya revoluciona con el matematica, como:

• el introduccion del maga variable y el matematico notacion por si François Viète (1540–1603),
• el introduccion del maga logaritmo por si John Napier na 1614, que ya simplifica gayot con el numerico calculo,
• el introduccion del sistema de coordenado por si René Descartes (1596–1650), para efectua con el reduccion del geometria al algebra, y
• el desarrollo del diferencial e infinitesimal calculo por si Isaac Newton (1642–1726/27) y si Gottfried Leibniz (1646–1716).

Ya unifica si Leonhard Euler (1707–1783), el mas notable matematico del aca-18 siglo, con este maga inovacion na un solo corpus con un estandarizao terminologia, y ya completa con este maga por el descubrimiento y el prueba de manada teorema.

Carl Friedrich Gauss.

Siguro el maximo matematico del aca-19 siglo fue el aleman matematico Carl Friedrich Gauss, que ya realiza con maga numeroso contribucion a maga area del matematica como el algebra, numerico analisis, diferencial geometria, teoria de maga matriz, teoria de maga numero, y estadistica. A maga principio del aca-20 siglo, ya transforma si Kurt Gödel con el matematica por el publicacion del de suyo maga teorema de incompletitud de Gödel, que ta mostra que na cualquier consistente axiomatico sistema — si bastante poderoso para describi con el aritmetica — ay tene maga preposicion que son verdadero pero hinde probable.

Desde el maga tiempo de si Kurt Gödel, ya expandi gayot el matematica, y hay un fructifero interaccion entre el matematica y el ciencia, que ta beneficia con ambo. Hasta na maga tiempo diaton, hay pa maga nuevo matematico descubrimiento. Segun si Mikhail B. Sevryuk, na el Bulletin of the American Mathematical Society (enero de 2006), 'El numero del maga papel y libro incluio na el base de datos Mathematical Reviews desde el 1940 (el primer año de operacion de MR) es hoy mas de 1.9 millon, y ta entra en el base de datos mas de 75 millar de item cada año. Ta contene el abrumador mayoria del maga obra na este oceano con maga nuevo matematico teorema y el de ila maga prueba.'